Dasar Ilmu Matematika

PENGERTIAN PANGKAL, AKSIOMA, DEFINISI DAN TEOREMA

Pernyataan pangkal dan aksioma
Ensiklopedi matematika karya St. Negoro dan B. Harahap (1988 : 23) aksioma adalah suatau pernyataan yang diterima sebagai kebenaran tanpa memerlukan bukti.

Menurut R. Soedjadi (1995 : 42), aksioma atau pernyataan pangkal adalah pernyataan yang kita sepakati kebenarannya.

Taat asas merupakan kumpulan dari aksioma-aksioma

Definisi
Menurut R. Soedjadi (1993:3), definisi adalah suatu ungkapan untuk membatasi suatu konsep dalam matematika.

Definisi ada 3, yaitu :
1) definisi analitik (menyebutkan genus proksimum dan diferensiasi spesifikasinya)
2) definisi genetik (menunjukkan terjadinya konsep)
3) definisi dalam bentuk rumus (dinyatakan dengan notasi/rumus langsung)



Teorema
Teorema atau sifat adalah salah satu perwujudan dari objek matematika yang disebut prinsip.
Teorema harus bisa dibuktikan dengan aksioma-aksioma, definisi-definisi atau teorema-teorema terhadulunya.


FAKTA, KONSEP, PRINSIP DAN SKILL

Fakta
Dalam buku SPKG oleh Depdikbud (1989:42), fakta adalah konvensi-konvensi sembarang dalam matematika.

Konsep
Pandoyo (1984:4), konsep adalah abstrak yang memungkinkan kita untuk mengelompokkan objek atau kejadian.

Konsep adalah himpunan stimulus dengan sifat-sifat yang berserikat.

R. Soedjadi (1993:6), konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk mengadakan klasifikasi atau penggolongan.

Prinsip
Pandoyo (1984:5), prinsip adalah pola hubungan fungsional antara konsep-konsep.

Skill
Adalah ketrampilan mentak / psikomotorik untuk menjalankan prosedur guna menyelesaikan suatu masalah.

Sumber : Modul Matematika